Les informo que el lunes pasado terminamos de revisar el capítulo 4 del libro
guia:
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/jacinto/kowalski/capitulo04.html
Esto y esta bitácora completan el material que será evaluado el Lunes 10 de Diciembre, 8am, en el salón del Postgrado en Computación. Por favor, revisen nuevamente todo el material. Estaré pendiente a las consultas desde ahora y hasta entonces.
Lógica Práctica (Parte 2. Ver Parte 1 en la bitácora anterior).
(continuación de la sección sobre Semántica).
Otras tablas de verdad con alguna explicaciones pueden ser consultadas acá
en
http://nux.ula.ve -> Wiki -> Logica
Esas tablas de verdad son ùtiles porque nos permiten decidir si un discurso, visto como una (gran) fórmula lógica, es cierto o falso. Esto es importante para verificar si tal discurso es coherente o, dicho de otra manera, está razonablemente estructurado. En lógica decimos (cuando el discurso es verdadero en alguna INTERPRETACION) que es un discurso consistente.
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Un discurso o teoría es inconsistente si permite derivar una proposición y su opuesta: e.g. te amo y no te amo.
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Validez
Esos ejercicios de análisis de significados con tablas de verdad tienen otro sentido práctico. Se les puede usar para evaluar la validez de un argumento.
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Un argumento es válido si siempre que sus condiciones son ciertas, sus conclusiones también son ciertas.
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Nota: Revisar la definición de ARGUMENTO.
Argumento es uno de los conceptos trascendentales en lógica. Se refiere a toda secuencia de fórmulas lógicas, conectadas entre sí (por relaciones lógicas), que establece una conclusión.
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Todo humano es mortal.
Sócrates es humano.
Por lo tanto, Sócrates es mortal.
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mortal(X) :- humano(X).
humano(socrates).
?mortal(X)
X = socrates
Yes
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¿Ven lo que ocurre en el ejemplo?
Para verificar que un argumento es válido basta verificar que CUANDOQUIERA que sus condiciones son todas ciertas, sus conclusiones también (son todas ciertas).
Vale la pena tomar un tiempo para aclarar el concepto. Algunas personas tienen dificultad para aceptar que un argumento puede ser válido (aún) si:
sus condiciones son falsas y sus conclusiones son ciertas o
sus condiciones son falsas y sus conclusiones son falsas tambien.
De hecho, lo único que NO puede ocurrir es que
sus condiciones sean ciertas y su conclusiones falsas.
Observen los siguientes ejemplos:
http://jacinto-davila.blogspot.com/2007_03_18_archive.html
¿Cuál es la combinación faltante?
¿ Cuál es la relación entre la validez de un argumento y la tabla de verdad de las fórmulas si .. entonces?
Una realización computacional.
En lógica clásica se cultivan separadamente esas estructuras semánticas que hemos discutido en la sección anterior, bajo el nombre de Teorías de Modelos. Un modelo es una intepretación lógica que "hace cierta" a una fórmula
(Buscar ejemplos en la red)
La otra parte de la lógica matemática clásica es las llamadas Teorías de Prueba (Proof Theories). En lugar de girar en torno a la noción de DEDUCCION, como se hace al analizar argumentos y tablas de verdad, las teorías de prueba se concentran en describir ejercicios y estrategias de DERIVACION.
Derivar es obtener una fórmula a partir de otras a través de transformaciones sintácticas. También se usa el término INFERIR.
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X es P y P es M
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X es M
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Una realización computacional de un razonador lógico es un programa que hace justo eso.
Deriva unas fórmulas a partir de otras. Así, para el computista lógico, derivar es computar. El razonamiento lógico es una forma de computación (si bien, no la única).
A los razonadores lógicos se les llama de muchas maneras: motores de inferencia, probadores de teoremas, máquinas lógicas, método de prueba.
En todo esos casos, el razonador tiene sus propias reglas para saber que hacer
con las fórmulas lógicas (que también suelen ser reglas). A las reglas de un
motor de inferencia se les llama: reglas de inferencia.
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He aquí una muy popular que hasta tiene nombre: modus ponens:
Con una fórmula como:
Si A entonces B
y otra formula como:
A
Derive
B
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Vieron que se trata de una regla para procesar reglas?. Por esto, algunas veces se le llama una meta-regla.
Sin más preámbulo, les invito a que prueben uno de los mejores motores de inferencia que se conocen: Prolog. Ya saben como.
Por cierto, Gloria "contiene" su propio motor de inferencia (construido sobre Prolog).
-- fin de la bitácora
